泊松分布的公式如下

想请问下，泊松分布的X代表的意思是什么？以下是我的理解，请看看是否正确

理解1：X代表单位时间或产品中产生事件(缺陷)的数量，这个单位和λ的单位一致，也就是说如果我的λ代表每个产品的缺陷数（比如 λ=0.03缺陷/unit），那么我的X取值（比如 X=3）得到的P值就可以理解成“在总体的缺陷率为0.03缺陷/unit的情况下，我随机取一个产品，有3个缺陷的概率是P”

理解2：那如果λ代表每10个产品的缺陷数（比如λ= 0.05缺陷/10unit），那么我的X取值（比如 X=3）得到的P值就可以理解成“在总体的缺陷率为λ= 0.05缺陷/10unit的情况下，我随机取10个产品，有3个缺陷的概率是P”

理解3：当 λ=0.03缺陷/unit，我想求“抽取10个unit，有3个缺陷的概率”是无法计算的，因为X=0.3是无法计算0.3！，我只能把 λ换算成0.3，然后带入X=3求出10个unit，有3个缺陷的概率。

我坐着想了半天感觉有点晕，请大神帮忙解释，万分感谢！！！