[font=宋体][size=10.5pt]所谓短圆弧,即是小于30度圆心角所对的圆弧。需要对短圆弧的测量,[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]检验[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]短圆弧的中心位置,以及短圆弧的半径R值。这问题在精密测量界内确实是个难题,在大小杂志上也曾多次见到过专家们对此问题的高见。在不同测量[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]仪器[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]上有不同[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]测量方法[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]。例如有弦高法、函数逼近法、优化最小二乘法等等。各有其特点,也各有其限制的[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]条件[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]。对不同的测量对象测量条件,有其各自适应的用处。 　　经分析,短圆弧(圆心角小于30度以下)之所以成为难题,就是无论你用什么测量仪器,用什么测量方法,都必须在被测的短圆弧上取点。由于各种因素,也就必然会产生取点[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]误差[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]。例如被所对测的短圆弧在由100mm左右。在一般测量仪器上正常的采点误差,假设为0．003mm,然后还用通常的计算方法。那么最后反映到圆心坐标和R值上,误差就会扩大100倍而成了0．003×100＝3mm。这无论是通过计算分析,还是实践经验都能证明这事实,并己在精密测量界得到了确认。那么这扩大了l00倍后的误差结果显然是无法接受的。所以短圆弧是无法用通常测量圆的方法来进行。[/size][/font] [font=宋体][size=10.5pt][font=宋体][size=10.5pt]经过我在三坐标测量中长时间的实践,也找到了适合我厂测量对象的实际以即简单方便,又实用的解决方法。短圆弧的圆心坐标与R值,虽然在图纸上都标有名义值和公差值。以数学角度讲,零件上那短圆弧己[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]设计[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]确定。这圆心坐标与R值是一对完全相关量,只要确定了圆心坐标值,就有相应确定的R值。无论从设计者讲对短圆弧的使用功能[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]特性[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt],[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]还是从加工短圆弧的[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]工艺[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt]角度也都是以圆心坐标为其准值来计算、加工圆弧。站在这个角度,对被测量的短圆弧其圆心坐标值应该是一个理论值,误差只是产生在短圆弧半径R值的加工上。 [/size][/font][/size][/font]

基于上述这一个推理的成立,我就产生了在三坐标上测量短圆弧的方法。其原理很简单,先按图纸建立被侧工件的零件坐标系,根据图纸数据在零件坐标系中创建短圆弧的圆心点,然后用三坐标测头对短圆弧上采点,每采一点就计算出到圆心点到该点的二点距离,输入圆弧R名义值及其公差来判断是否合格。用同样的方法在短圆弧的起点、终点和中间点,分别测出其半径值都在公差范围内为合格,只要有超差,就判不合格。 　　有一中心孔由Φ20±0.03的上方有一异形窗孔,要求测量上口圆弧R值和圆心位置。根据上述方法。首先以中心孔Φ20建立零件坐标(即上页图示坐标),第二创建立一个名义点,该坐标为(O,9．9),第三就测量名义点到圆弧轮廓点的距离等于R值,根据需要可在圆弧上取若个点,求若干个距离来判断值。 　　如图二,是一个冲孔件的专用量具共有7个园销,需测量其位置度。其实质也是对由5、6、7园销构成的短圆弧的测量有困难。根据上述方法,首先通过对1,2,3,4园销的测量来建立零件坐标,然后检测坐标原点到5,6,7园销的距离为R值,以及二点连线与中心线的夹角二要素判断其位置度值,很方便能解决。

反之,用通常测圆的方法,以5,6,7三点来描述圆,那圆心坐标和R值就会差之毫米,根本无法相信。另外从加工角度分析,在数控线切割和数控立磨上要加工图2的7个孔,编制加工程序,也是先建立零件坐标,然后再计算各点的坐标。图示的R值只是作为计算加工孔中心坐标值之用,无所谓是直线还是短圆弧上的孔。对测量来讲所,不同的只是无法凭空先建一个零件坐标系,而是必须通过对实际圆的测量结果来建立零件坐标系,对R值的测量也同样避开了短圆弧测量难点,以二点距离法来解决。 　　当然手动采点时要尽量注意沿圆弧的法向方法采点,以免测头半径的补偿时带来误差。如圆弧半径大于R50mm,圆心角也大于25度,能输入起始角和终止角进行自动采点,就能消除法向测点误差,从而提高对该短圆弧的测量精度。

上述对短圆弧的测量方法确实是很简单。测量精度与短圆弧的圆心角大小无关,而且圆心角越小越显示其优点。同时,根据短圆弧的起始、中间、终止R值不同的误差值,经与加工时的同定位分析,还能正确地得出加工中产生误差的原因,能指导采取措施,从面在现阶段先进的“过程质量控制”发挥作用。在实际工作中还经常碰到要对短直线的测量问题。有的要测二短直线的夹角,有的要测短直线到某一点的距离。在三座标机上,通常方法测量,结果往往把误差放大使人不可相信,经多次实践,我们也找到较好的解决方法,在此作浅薄介绍。

有一中心孔上方有一异形窗孔,要测窗子L二侧短直线到中心的距离,如按通常测短直线,然后直接问中心点的距离,其误差大的不大可相信,短直线本身因加工而产生角度误差,那么经过延长到与中心点能垂直相关的程度,就可能把误差放大。我们采取把坐标Y轴转5.6使理论上与短直线平行。然后在短直线打一点,求该点到Y轴的距离,这就不同于延长短直线后,取点到延长线的距离,应该反映实际值。

例二、在中心孔右上方有一个多脚,要测多脚二侧短直线的角度,为了不扩大测量误差,不能用常规直测二短直线求夹角的方法,经产品设计工程师的确认,多脚的二短直线延长是经过中心点的,这样就找到解决的方法。把中心点与短直线上打一点,二点建一直线,同样在一另短直线上打一点与中心点建一直线,求这样二直线夹角就能解决问题。 　　总之,短直线的测量要尽量避免将短直线延长后在求值,就不会放大误差的错误结果,而测量思路是①要么把短直线缩小为一个点来处理(例一)②要么把短直线和理论上与短直线同一直线的点,虚拟成长直线来处理,当然具体方法可多种多样,要就事论是来分析,提出切合实际的方法。 以上浅薄介绍在三座标测量机上解决短圆弧和短直线的测量方法,是我在实际测量工作中摸索出来的体会,也确实解决些问题,供同行们参考。

采用先定理论直径，再测圆弧轮廓度方法可以基本解决问题 　　小圆弧大半径测量问题，即是小于30度圆心角所对的圆弧测量直径的问题。这个问题是精密测量的难题。之所以成为难题，就是无论你用什么测量仪器，用什么测量方法，都必须在被测的圆弧上取点。由于各种因素，也就必然会产生取点误差。 　　如果方法不对，或采样顺序不对，哪怕是很小的取点误差，对测量结果也会造成不可接受的误差风险。误差分析请见我在《中国计量》杂志上发表的《大直径和不完整圆直径的弓高弦长测量法测量不确定度分析》。设K=d/h，则当圆弧小于30度圆心角时，ｋ＞50，根据文章的表1可知灵敏系数ｃ＞48.5。假设取点误差为0．01mm，最后反映到直径的测量值上，误差就会扩大到＞0.01×48.5＝0.48mm。圆弧角度越小误差放大现象越严重，这是我们无法接受的。 　　根据该文第5条，只要我们确保ｈ测量准确，这种圆弧直径的测量方法灵敏系数可以降低到7。此时最后反映到直径的测量值上的误差降低到0.01×7＝0.07ｍｍ，大大提高了测量精度。

要确保ｈ准确，当然还是又回到确保半径ｒ的准确。所以，我们可以采用理论半径。具体方法是： 　　1.在被测圆弧上相距尽可能远的两点采点，作垂直平分线； 　　2.沿此垂直平分线方向移动三坐标测量机测头，在被测圆弧上采点，以该点为起点沿垂直平分线方向向圆心方向减去图纸理论半径即可确定圆心位置。 　　3.然后再按平常我们检测圆弧轮廓度的方法在被测圆弧上采若干个点，分别计算这些被测点到圆心的距离，这个距离的2倍与理论直径之差就是该被测点的直径误差； 　　4.取各被测点的直径误差绝对值最大值就是被测工件的直径误差。如果图纸标注的是半径要求，那个2倍就不需要了哦。呵呵，祝你成功！

你的问题好像没有提出位置度误差的要求，是一个纯属半径值正确性的测量问题。此时用轮廓度测量法代替半径测量法是最有效的测量方法。使用的测量设备选择三坐标测量机或者万能工具显微镜（没有三坐标测量机时）就可以了。具体步骤是： 1.以通过圆弧中心点的直径方向为Y坐标轴，与Y垂直的另一个直径为X坐标轴，计算出实际圆弧范围内的若干个被测圆弧上的被测点理论坐标值。 2.被测件放在测量设备工作台上，尽可能在被测圆弧的两端各采一点，记下这两点的坐标值A（X1，Y1），B（X2，Y2）。 3.以经过(X1+X2)/2，并且垂直于AB连线的直线建立X坐标轴。 4.读出X轴与实际圆弧的交点的Y向读数，向圆心方向移动理论半径（如2200），即可找到理论圆心，过这一点并垂直于X轴，即可建立Y坐标轴（这一步仅仅是计算，不是真的移动测量设备的测量头）。 5.按第1条计算的理论坐标点逐个检测其坐标值。检测时测头运动方向应该是被测圆弧的法矢量方向，万工显不能实现法矢量方向移动时，应注意压线移动方向与另一根坐标轴尽可能平行，夹角不能大于45°. 6.测得坐标值与理论计算的坐标值进行比较，其差值不得大于所测圆弧的半径允许误差。 　　当然批量较大时还是制作半径样板，用光隙法检测为佳，这样可以大大提高检测效率。

同意引用文章的方法： “其原理很简单,先按图纸建立被侧工件的零件坐标系,根据图纸数据在零件坐标系中创建短圆弧的圆心点,然后用三坐标测头对短圆弧上采点,每采一点就计算出到圆心点到该点的二点距离,输入圆弧R名义值及其公差来判断是否合格。用同样的方法在短圆弧的起点、终点和中间点,分别测出其半径值都在公差范围内为合格,只要有超差,就判不合格。”